package com.kk.algorithm.dynamic;
/*
 * @Description:    动态规划(背包问题)
 * @Author:         Jk_kang
 * @CreateDate:     2021/2/5 0:25
 * @Param:
 * @Return:
**/
public class KnapsackProblem {
    public static void main(String[] args) {

        // 物品的重量
        int[] w = {1, 4, 3};
        // 物品的单价(价值)，此处的val[i] 既 v[i] ,某个物品的单价
        int[] val = {1500, 3000, 2000};
        // 背包容量(总的或者部分)，因为它是可变的，代码中体现
        int m = 4;
        // 物品个数
        int n = w.length;


        // 构建二位数组(表格)
        // v[i][j] 表示在第i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] v = new int[n + 1][m + 1];
        // 为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组
        int[][] table = new int[n + 1][m + 1];

        // 初始第一行，第一列，默认为 0 可以不设置，但是我愿意！
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            // 初始第一列
            v[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
            // 初始第一列
            v[0][i] = 0;
        }

        // 根据思路，进行动态规划实现
        for (int i = 1; i < v.length; i++) {// 第一行不处理，因为默认为0
            for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {// 第一列不处理，因为默认为0
                // 公式 w[i] > j 实现
                if (w[i - 1] > j) {// 因为 从1 开始，因此公式 w[i] 需改为 w[i-1]
                    v[i][j] = v[i - 1][j];
                } else {
                    // 故因：i 从 1 开始，公式做调整
                    // 原公式：v[i][j] = Math.max (v[i - 1][j], v[i] + v[i - 1][j - w[i]]);
                    // 修改为：v[i][j] = Math.max (v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
                    // val[] 中 -1 因为数组从 0 开始，这边循环直接从 1 开始所以 -1；
                    // w[] 中 -1 也同上理

                    //为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式
                    if (v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {// 如果上一个单元格，小于最新添加的剩余最大值
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                        // 则把情况记录
                        table[i][j] = 1;// 记录当前坐标为最优，用状态 1 表示
                    } else {
                        // 若新增不是最优，就和上个单元格一致
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        //输出一下v 看看目前的情况
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            for (int j = 0; j < v[i].length; j++) {
                System.out.print (v[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println ( );
        }

        //错误输出, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
//		for(int i = 0; i < table.length; i++) {
//			for(int j=0; j < table[i].length; j++) {
//				if(table[i][j] == 1) {
//					System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
//				}
//			}
//		}

        //正确输出：逆向输出最后一个商品的 排列顺序
        int i = table.length - 1; //行的最大下标
        int j = table[0].length - 1;  //列的最大下标
        while(i > 0 && j > 0 ) { //从table 的最后开始找
            if(table[i][j] == 1) {// 坐标满足最优
                System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
                j -= w[i-1]; //w[i-1]，查找一个物品后 减去对应的重量
            }
            i--;// 查找一个物品后 -1
        }
    }
}
